代数学1 群論入門（雪江明彦・著）（通称，赤雪江）のブックレビュー・書評です．
おすすめ対象者，満足度
大学3年（数学科などは大学2年），高専3年以上．
代数学の初学者，群論を初めて勉強する人，物理系の人で群の知識が必要になった人（まずはちゃんと線形代数や集合論をやってからの方がいいかも）．
満足度：☆4.5（☆5つ中）
基本情報
タイトル：代数学1 群論入門
著者：雪江明彦
出版社：日本評論社
目次
第1章 集合論
1.1 集合と論理の復習
1.2 well-definedと自然な対象
1.3 選択公理とツォルンの補題
1.4 集合の濃度
第2章 群の基本
2.1 群の定義
2.2 環・体の定義
2.3 部分群と生成元
2.4 元の位数
2.5 準同型と同型
2.6 同値関係と剰余類
2.7 両側剰余類
2.8 正規部分群と剰余群
2.9 群の直積
2.10 準同型定理
第3章 群を学ぶ理由
3.1 3次方程式と4次方程式の解法
3.2 なぜ群を学ぶか
3.3 群のどのような性質を調べるか
第4章 群の作用とシローの定理
4.1 群の作用
4.2 対称群の共役類
4.3 交換子群と可解群
4.4 p群
4.5 シローの定理
4.6 生成元と関係式
4.7 位数12の群の分類
4.8 有限アーベル群
4.9 交代群
4.10 正多面体群
（日本評論社サイトより引用）
評価，感想
代数学を勉強したい方にとって，最初に手に取って欲しい教科書の1つである．実際，私もこの本で勉強を始めた．私の学部では，代数学の授業が大学3年の前期に1科目だけあったのみで，満足に勉強ができなかった．この本を自分で頑張って読んで，（ときには先生に質問して）大学3年生の間に読了した．この本を読み終えたことにより，大分基礎知識がついたように思う．
良かった点
・例が豊富であり，行間がそれほど多くない．
・群論を学ぶために必要な最低限の知識（集合と命題，well-definedとは何かなど）が，初めにしっかりと書かれている．
・群を学ぶ理由（第3章）の内容があり，使い方をイメージしやすい．単に定義，定理，命題が並べられているだけではない．
・一般的な入門書とは違い，群論の奥深いところまで触れられている．
・続編の「代数学2 環と体とガロア理論」があるため，群，環，体，ガロア理論まで同じような教科書で続けて勉強できる．（もっと言えば，整数論の教科書もある．）
イマイチな点
・演習問題が初学者にとっては難しいものが多い．
・演習問題の解答が省略されている部分が多々あり，独学には難しいかも．
・ごく稀に，定義の趣味が悪い時がある．（これは，人による．）
群論は，代数のさまざまな分野の基礎であり，抽象的なものであるがゆえにつまづく人も多いと思う．そのため，例が豊富なこの教科書は，とてもイメージが掴みやすいと思う．他に教科書としてよく見かけるのは，群と環と体を1冊で一気に学ぶものである．それらを使っても基礎知識自体は習得できるが，群の進んだ内容までは学習できないと思う．続編で，環や体の勉強もできるので，この本でも問題はないと思う．ガロア理論を用いた作図問題や方程式の可解性などを詳しく勉強したい人は群論の知識（例えば，群の作用，可解群，シローの定理など）も必要であるが，この本で1冊で網羅できる．
イマイチな点としては，演習問題の難しさと解答であるが，例えば質問できる友人や先生が周りにいれば，全く問題はないだろう．また，基本的な問題も多いので，検索すれば答え（の方針）はヒットすると思う．私の場合は，先生に質問して解消した．相談相手がいない場合は，問題集は別のものを使っても良いと思う．
続編のレビューはこちら
コメント